# Heavy metals

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## Introduction

In MOHID the distribution of contaminants is parameterized by using the ratio between the adsorbed particulate concentration and the dissolved concentration (see Adsorption/Desorption ). Physically, the partition coefficient (Johansson et al., 2001) illustrates particle affinity and represents the chemical equilibrium of numerous processes such adsorption onto particulate matter, precipitation and dissolution. Pollutants transport in the adsorbed phase is strongly connected with cohesive sediment transport due to the affinity of many contaminants for the solid phase. Once adsorbed to the sediments, these substances are transported by the sediments (Fernandes L., 2005).

In MOHID the partition coefficient is defined through a keyword (keyword PARTITION_FRACTION). The concentration of the contaminant in the water is described by the following equations (1) and (2):

```            (1)
```
```     (2)
```

where:

Cd is the concentration of the contaminant in the dissolved phase (mol/l)

Cp is the concentration of the contaminant in the particulate phase (mol/l)

r is the transfer rate from particulate to dissolved phase (1/sec) (keyword PARTITION_RATE)

pd is the dissolved fraction (dimensionless)

ps is the solid fraction (dimensionless)

For each contaminant phase it is necessary to specify opposite phase through the keyword PARTITION_COUPLE. For example, for the contaminant dissolved arsenic, the opposite phase is particulate arsenic. It is assumed that particulate and dissolved phases must have equal partition rates. Also, the sum of particulate and dissolved phases’ fractions must be equal to 1.

In MOHID, the transfer rate depends on the cohesive sediment concentration. A coefficient Rs is defined as (eq.3):

```          (3)

```

SedimentRefConcentration is a cohesive sediment reference concentration (keyword SED_REF_CONC). Particulate and dissolved phases of the same contaminant must have equal cohesive sediment reference concentration. The transfer rate is equal to r for Rs > 1 and equal to r x Rs for Rs<1

## Eulerian Applications

### Example input files

#### File WaterProperty_X.dat

```OUTPUT_TIME               : 0.  3600.

<beginproperty>
NAME                      : particulate copper
UNITS                     : mg/l
DESCRIPTION               : No description was given.
PARTICULATE               : 1
BOUNDARY_INITIALIZATION   : EXTERIOR
DEFAULTBOUNDARY           : 0.0
BOUNDARY_CONDITION        : 2
INITIALIZATION_METHOD     : CONSTANT
DEFAULTVALUE              : 0.
IS_COEF                   : 0.001
PARTITION                 : 1
DISCHARGES                : 1
VERTICAL_MOVEMENT         : 1
BOTTOM_FLUXES             : 1
OUTPUT_HDF                : 1
TIME_SERIE                : 0
BOX_TIME_SERIE            : 0
PARTITION                 : 1
PARTITION_FRACTION        : 0.7
PARTITION_RATE            : 5e-5
PARTITION_COUPLE          : dissolved copper
USE_SED_REF_CONC          : 1
SED_REF_CONC              : 2.
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                      : dissolved copper
UNITS                     : mg/l
DESCRIPTION               : No description was given.
PARTICULATE               : 0
BOUNDARY_INITIALIZATION   : EXTERIOR
DEFAULTBOUNDARY           : 0.02
BOUNDARY_CONDITION        : 2
INITIALIZATION_METHOD     : CONSTANT
DEFAULTVALUE              : 0.02
IS_COEF                   : 0.001
PARTITION                 : 1
DISCHARGES                : 1
VERTICAL_MOVEMENT         : 0
BOTTOM_FLUXES             : 0
OUTPUT_HDF                : 1
TIME_SERIE                : 0
BOX_TIME_SERIE            : 0
PARTITION                 : 1
PARTITION_FRACTION        : 0.3
PARTITION_RATE            : 5e-5
PARTITION_COUPLE          : particulate copper
USE_SED_REF_CONC          : 1
SED_REF_CONC              : 2.
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                      : particulate zinc
UNITS                     : mg/l
DESCRIPTION               : No description was given.
PARTICULATE               : 1
BOUNDARY_INITIALIZATION   : EXTERIOR
DEFAULTBOUNDARY           : 0.0
BOUNDARY_CONDITION        : 2
INITIALIZATION_METHOD     : CONSTANT
DEFAULTVALUE              : 0.
IS_COEF                   : 0.001
PARTITION                 : 1
DISCHARGES                : 1
VERTICAL_MOVEMENT         : 1
BOTTOM_FLUXES             : 1
OUTPUT_HDF                : 1
TIME_SERIE                : 0
BOX_TIME_SERIE            : 0
PARTITION                 : 1
PARTITION_FRACTION        : 0.7
PARTITION_RATE            : 5e-5
PARTITION_COUPLE          : dissolved zinc
USE_SED_REF_CONC          : 1
SED_REF_CONC              : 2.
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                      : dissolved zinc
UNITS                     : mg/l
DESCRIPTION               : No description was given.
PARTICULATE               : 0
BOUNDARY_INITIALIZATION   : EXTERIOR
DEFAULTBOUNDARY           : 0.02
BOUNDARY_CONDITION        : 2
INITIALIZATION_METHOD     : CONSTANT
DEFAULTVALUE              : 0.02
IS_COEF                   : 0.001
PARTITION                 : 1
DISCHARGES                : 1
VERTICAL_MOVEMENT         : 0
BOTTOM_FLUXES             : 0
OUTPUT_HDF                : 1
TIME_SERIE                : 0
BOX_TIME_SERIE            : 0
PARTITION                 : 1
PARTITION_FRACTION        : 0.3
PARTITION_RATE            : 5e-5
PARTITION_COUPLE          : particulate zinc
USE_SED_REF_CONC          : 1
SED_REF_CONC              : 2.
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                      : particulate metal
UNITS                     : mg/l
DESCRIPTION               : No description was given.
PARTICULATE               : 1
BOUNDARY_INITIALIZATION   : EXTERIOR
DEFAULTBOUNDARY           : 0.0
BOUNDARY_CONDITION        : 2
INITIALIZATION_METHOD     : CONSTANT
DEFAULTVALUE              : 0.
IS_COEF                   : 0.001
PARTITION                 : 1
DISCHARGES                : 1
VERTICAL_MOVEMENT         : 1
BOTTOM_FLUXES             : 1
OUTPUT_HDF                : 1
TIME_SERIE                : 0
BOX_TIME_SERIE            : 0
PARTITION                 : 1
PARTITION_FRACTION        : 0.7
PARTITION_RATE            : 5e-5
PARTITION_COUPLE          : dissolved metal
USE_SED_REF_CONC          : 1
SED_REF_CONC              : 2.
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                      : dissolved metal
UNITS                     : mg/l
DESCRIPTION               : No description was given.
PARTICULATE               : 0
BOUNDARY_INITIALIZATION   : EXTERIOR
DEFAULTBOUNDARY           : 0.02
BOUNDARY_CONDITION        : 2
INITIALIZATION_METHOD     : CONSTANT
DEFAULTVALUE              : 0.02
IS_COEF                   : 0.001
PARTITION                 : 1
DISCHARGES                : 1
VERTICAL_MOVEMENT         : 0
BOTTOM_FLUXES             : 0
OUTPUT_HDF                : 1
TIME_SERIE                : 0
BOX_TIME_SERIE            : 0
PARTITION                 : 1
PARTITION_FRACTION        : 0.3
PARTITION_RATE            : 5e-5
PARTITION_COUPLE          : particulate metal
USE_SED_REF_CONC          : 1
SED_REF_CONC              : 2.
<endproperty>
```

#### File InterfaceSedimentWater_X.dat

```OUTPUT_TIME                  : 0  3600

<begin_rugosity>
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.0025
<end_rugosity>

<begin_critical_shear_erosion>
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.2
<end_critical_shear_erosion>

<begin_critical_shear_deposition>
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.1
<end_critical_shear_deposition>

<begin_erosion_rate>
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.00005
<end_erosion_rate>

<beginproperty>
NAME                         : cohesive sediment
UNITS                        : kg/m2
DESCRIPTION                  : cohesive sediment mass
PARTICULATE                  : 1
WATER_FLUXES                 : 1
EROSION                      : 1
DEPOSITION                   : 1
MASS_LIMITATION              : 1
MASS_MIN                     : 0.
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.00001
TIME_SERIE                   : 0
BOX_TIME_SERIE               : 0
OUTPUT_HDF                   : 1
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                         : particulate copper
UNITS                        : kg/m2
DESCRIPTION                  : PON mass
PARTICULATE                  : 1
WATER_FLUXES                 : 1
EROSION                      : 1
DEPOSITION                   : 1
MASS_LIMITATION              : 1
MASS_MIN                     : 0.
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.
TIME_SERIE                   : 0
BOX_TIME_SERIE               : 0
OUTPUT_HDF                   : 1
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                         : particulate zinc
UNITS                        : kg/m2
DESCRIPTION                  : PON mass
PARTICULATE                  : 1
WATER_FLUXES                 : 1
EROSION                      : 1
DEPOSITION                   : 1
MASS_LIMITATION              : 1
MASS_MIN                     : 0.
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.
TIME_SERIE                   : 0
BOX_TIME_SERIE               : 0
OUTPUT_HDF                   : 1
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                         : particulate metal
UNITS                        : kg/m2
DESCRIPTION                  : PON mass
PARTICULATE                  : 1
WATER_FLUXES                 : 1
EROSION                      : 1
DEPOSITION                   : 1
MASS_LIMITATION              : 1
MASS_MIN                     : 0.
INITIALIZATION_METHOD        : CONSTANT
DEFAULTVALUE                 : 0.
TIME_SERIE                   : 0
BOX_TIME_SERIE               : 0
OUTPUT_HDF                   : 1
<endproperty>
```

#### File FreeVerticalMovement_X.dat

```<beginproperty>
NAME                     : cohesive sediment
WS_VALUE                 : 0.00001
WS_TYPE                  : 1
DEPOSITION               : 1
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                     : particulate copper
WS_VALUE                 : 0.00001
WS_TYPE                  : 1
DEPOSITION               : 1
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                     : particulate zinc
WS_VALUE                 : 0.00001
WS_TYPE                  : 1
DEPOSITION               : 1
<endproperty>

<beginproperty>
NAME                     : particulate metal
WS_VALUE                 : 0.00001
WS_TYPE                  : 1
DEPOSITION               : 1
<endproperty>
```

#### File Discharges_X.dat

```<begindischarge>
NAME                          : Discharge
I_CELL                        : 28
J_CELL                        : 8
K_CELL                        : 1
ALTERNATIVE_LOCATIONS         : 1
DEFAULT_FLOW_VALUE            : 50

<<beginproperty>>
NAME                          : cohesive sediment
UNITS                         : psu
DEFAULTVALUE                  : 50
<<endproperty>>

<<beginproperty>>
NAME                          : particulate copper
UNITS                         : mg/l
DEFAULTVALUE                  : 0.02
<<endproperty>>

<<beginproperty>>
NAME                          : dissolved copper
UNITS                         : mg/l
DEFAULTVALUE                  : 0.02
<<endproperty>>

<<beginproperty>>
NAME                          : particulate zinc
UNITS                         : mg/l
DEFAULTVALUE                  : 0.02
<<endproperty>>

<<beginproperty>>
NAME                          : dissolved zinc
UNITS                         : mg/l
DEFAULTVALUE                  : 0.02
<<endproperty>>

<<beginproperty>>
NAME                          : particulate metal
UNITS                         : mg/l
DEFAULTVALUE                  : 0.02
<<endproperty>>

<<beginproperty>>
NAME                          : dissolved metal
UNITS                         : mg/l
DEFAULTVALUE                  : 0.02
<<endproperty>>

<enddischarge>
```

## Lagrangian Applications

### Example input files

#### File Model_X.dat

```START                         : 2008 6 1 12 0 0
END                           : 2008 6 5 12 0 0
DT                            : 30.
VARIABLEDT                    : 0
GMTREFERENCE                  : 0
SPLITTING                     : Double_Splitting
LAGRANGEANE                   : 1
LAGRANGIAN                    : 1

```

#### File Lagrangian_X.dat

```OUTPUT_TIME             : 0 3600.
DT_PARTIC               : 30.
OUTPUT_CONC             : 2

<BeginOrigin>
ORIGIN_NAME             : Emission (60um)
OLD                     : 0
GROUP_ID                : 2
EMISSION_SPATIAL        : Point
EMISSION_TEMPORAL       : Continuous
DT_EMIT                 : 150
FLOW                    : 1
FLOAT                   : 0
MOVEMENT                : SullivanAllen
VARVELHX                : 0.0
VARVELH                 : 0.03
TURB_V                  : Profile
POSITION_CELLS          : 7.5 27.5
DEPTH_METERS            : 0.
NBR_PARTIC              : 1
SEDIMENTATION           : Stokes
D50                     : 0.06
MIN_SED_VELOCITY        : 0.0
DEPOSITION              : 1
TAU_ERO                 : 0.2
TAU_DEP                 : 0.1
BOTTOM_DISTANCE         : 0.1
BOTTOM_EMISSION         : 0
TIME_DECAY              : 172800.
EROSION_RATE            : 0.05

<<BeginProperty>>
NAME                    : sediment
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 10.
AMBIENT_CONC            : 1
<<EndProperty>>

<<BeginProperty>>
NAME                    : particulate zinc
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 0.02
AMBIENT_CONC            : 0
PARTITION_WATER         : 1
PARTITION_COEF_WATER    : 0.7
PARTITION_RATE_WATER    : 5e-5
PARTITION_COUPLE_WATER  : 0.02
PARTITION_SED           : 1
PARTITION_COEF_SED      : 0.9
PARTITION_RATE_SED      : 5e-5
PARTITION_COUPLE_SED    : 0.02
<<EndProperty>>

<EndOrigin>

<BeginOrigin>
ORIGIN_NAME             : Emission (40um)
OLD                     : 0
GROUP_ID                : 1
EMISSION_SPATIAL        : Point
EMISSION_TEMPORAL       : Continuous
DT_EMIT                 : 150
FLOW                    : 1
FLOAT                   : 0
MOVEMENT                : SullivanAllen
VARVELHX                : 0.0
VARVELH                 : 0.03
TURB_V                  : Profile
POSITION_CELLS          : 7.5 27.5
DEPTH_METERS            : 0.
NBR_PARTIC              : 1
SEDIMENTATION           : Stokes
D50                     : 0.04
MIN_SED_VELOCITY        : 0.0
DEPOSITION              : 1
TAU_ERO                 : 0.2
TAU_DEP                 : 0.1
BOTTOM_DISTANCE         : 0.1
BOTTOM_EMISSION         : 0
TIME_DECAY              : 172800.
EROSION_RATE            : 0.05

<<BeginProperty>>
NAME                    : sediment
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 10.
AMBIENT_CONC            : 1
<<EndProperty>>

<<BeginProperty>>
NAME                    : particulate copper
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 0.02
AMBIENT_CONC            : 0
PARTITION_WATER         : 1
PARTITION_COEF_WATER    : 0.7
PARTITION_RATE_WATER    : 5e-5
PARTITION_COUPLE_WATER  : 0.02
PARTITION_SED           : 1
PARTITION_COEF_SED      : 0.9
PARTITION_RATE_SED      : 5e-5
PARTITION_COUPLE_SED    : 0.02
<<EndProperty>>

<EndOrigin>

<BeginOrigin>
ORIGIN_NAME             : Emission (20um)
OLD                     : 0
GROUP_ID                : 1
EMISSION_SPATIAL        : Point
EMISSION_TEMPORAL       : Continuous
DT_EMIT                 : 150
FLOW                    : 1
FLOAT                   : 0
MOVEMENT                : SullivanAllen
VARVELHX                : 0.0
VARVELH                 : 0.03
TURB_V                  : Profile
POSITION_CELLS          : 7.5 27.5
DEPTH_METERS            : 0.
NBR_PARTIC              : 1
SEDIMENTATION           : Stokes
D50                     : 0.02
MIN_SED_VELOCITY        : 0.0
DEPOSITION              : 1
TAU_ERO                 : 0.2
TAU_DEP                 : 0.1
BOTTOM_DISTANCE         : 0.1
BOTTOM_EMISSION         : 0
TIME_DECAY              : 172800.
EROSION_RATE            : 0.05

<<BeginProperty>>
NAME                    : sediment
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 10.
AMBIENT_CONC            : 1
<<EndProperty>>

<<BeginProperty>>
NAME                    : particulate copper
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 0.02
AMBIENT_CONC            : 0
PARTITION_WATER         : 1
PARTITION_COEF_WATER    : 0.7
PARTITION_RATE_WATER    : 5e-5
PARTITION_COUPLE_WATER  : 0.02
PARTITION_SED           : 1
PARTITION_COEF_SED      : 0.9
PARTITION_RATE_SED      : 5e-5
PARTITION_COUPLE_SED    : 0.02
<<EndProperty>>

<EndOrigin>

<BeginOrigin>
ORIGIN_NAME             : Emission (10um)
OLD                     : 0
GROUP_ID                : 1
EMISSION_SPATIAL        : Point
EMISSION_TEMPORAL       : Continuous
DT_EMIT                 : 150
FLOW                    : 1
FLOAT                   : 0
MOVEMENT                : SullivanAllen
VARVELHX                : 0.0
VARVELH                 : 0.03
TURB_V                  : Profile
POSITION_CELLS          : 7.5 27.5
DEPTH_METERS            : 0.
NBR_PARTIC              : 1
SEDIMENTATION           : Stokes
D50                     : 0.01
MIN_SED_VELOCITY        : 0.0
DEPOSITION              : 1
TAU_ERO                 : 0.2
TAU_DEP                 : 0.1
BOTTOM_DISTANCE         : 0.1
BOTTOM_EMISSION         : 0
TIME_DECAY              : 172800.
EROSION_RATE            : 0.05

<<BeginProperty>>
NAME                    : sediment
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 10.
AMBIENT_CONC            : 1
<<EndProperty>>

<<BeginProperty>>
NAME                    : particulate copper
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 0.02
AMBIENT_CONC            : 0
PARTITION_WATER         : 1
PARTITION_COEF_WATER    : 0.7
PARTITION_RATE_WATER    : 5e-5
PARTITION_COUPLE_WATER  : 0.02
PARTITION_SED           : 1
PARTITION_COEF_SED      : 0.9
PARTITION_RATE_SED      : 5e-5
PARTITION_COUPLE_SED    : 0.02
<<EndProperty>>

<EndOrigin>

<BeginOrigin>
ORIGIN_NAME             : Emission (2um)
OLD                     : 0
GROUP_ID                : 1
EMISSION_SPATIAL        : Point
EMISSION_TEMPORAL       : Continuous
DT_EMIT                 : 150
FLOW                    : 1
FLOAT                   : 0
MOVEMENT                : SullivanAllen
VARVELHX                : 0.0
VARVELH                 : 0.03
TURB_V                  : Profile
POSITION_CELLS          : 7.5 27.5
DEPTH_METERS            : 0.
NBR_PARTIC              : 1
SEDIMENTATION           : Stokes
D50                     : 0.02
MIN_SED_VELOCITY        : 0.0
DEPOSITION              : 1
TAU_ERO                 : 0.2
TAU_DEP                 : 0.1
BOTTOM_DISTANCE         : 0.1
BOTTOM_EMISSION         : 0
TIME_DECAY              : 172800.
EROSION_RATE            : 0.05

<<BeginProperty>>
NAME                    : sediment
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 10.
AMBIENT_CONC            : 1
<<EndProperty>>

<<BeginProperty>>
NAME                    : particulate copper
UNITS                   : mg/l
CONCENTRATION           : 0.02
AMBIENT_CONC            : 0
PARTITION_WATER         : 1
PARTITION_COEF_WATER    : 0.7
PARTITION_RATE_WATER    : 5e-5
PARTITION_COUPLE_WATER  : 0.02
PARTITION_SED           : 1
PARTITION_COEF_SED      : 0.9
PARTITION_RATE_SED      : 5e-5
PARTITION_COUPLE_SED    : 0.02
<<EndProperty>>

<EndOrigin>

```

## References

Johasson, H., Lindstrom, M., Hakanson, L., (2001). On the Modelling of particulate and dissolved fractions of substances in aquatic systems – sedimentological and ecological interactions, Ecological Modelling, 137, 225-240

Fernandes L., (2005). Modelling of arsenic Dynamics in the Tagus Estuary. MSc dissertation thesis. Technical University of Lisbon.